IMPARES Y PARES (CON O SIN PIQUITO...)

La semana pasada os contaba que hemos comenzado a realizar actividades para averiguar las mitades de los números (puedes verlo pinchando AQUÍ). Esta semana hemos seguido jugando para comprender este concepto, destacando la diferencia entre PARES e IMPARES. Para ello, hemos usado las formas de numicon, que son un material ideal para comprender esta diferencia.

En la asamblea, fuimos cogiendo las formas numicon de los números en el orden de la serie numérica, y planteando las siguientes preguntas: ¿se puede repartir por la mitad? ¿por qué lo sabes? Entonces, ¿es par o impar? Si es par, ¿cuál es su mitad?. Os digo que las formas de numicon les ayudan a comprender la diferencia, porque ellos asocian el "piquito" que tienen las formas impares con "la que sobra" cuando reparten una cantidad en dos partes iguales. Así, sólo con ver una forma numicon ya saben si la cantidad correspondiente se puede o no repartir en dos mitades:

• El número 8, ¿se puede repartir por la mitad? Sí. ¿Por qué lo sabes? Porque no tiene piquito. ¿Eso qué quiere decir? Que si lo reparto en dos iguales, no me sobra nada. ¿Entonces el 8 es par o impar? Par. ¿Y si lo repartes, cuál será su mitad? 4. Visualmente, lo que hacen es ponerlo horizontal, imaginar una división por el centro, y contar cuántos agujeros tiene arriba, que será la mitad. Después ponemos encima dos formas de la mitad para comprobar que la respuesta es correcta:

• El número 9, ¿se puede repartir por la mitad? No. ¿Por qué lo sabes? Porque tiene piquito. ¿Eso qué quiere decir? Que si lo reparto en dos iguales, me sobrará 1. ¿Entonces el 9 es par o impar? Impar. Comprobamos entonces que no podemos poner encima dos formas iguales sin que sobre un agujero sin tapar.

De este modo, fuimos separando a un lado las formas correspondientes a los números impares, y al otro las de los números pares.

Cuando teníamos esta distribución hecha, les pregunté ¿qué podéis decirme de este reparto que hemos hecho? Y durante un rato estuvimos observando y pensando qué diferencia había entre unos y otros. Se dieron cuenta de varias cosas, que les costó expresar con palabras pero que os traduzco:

• todos los impares tienen piquito, y todos los pares no lo tienen (eso ya lo habíamos dicho al principio, pero está bien recordarlo).
• para hacer una recta numérica tenemos que colocar uno de un lado, uno del otro, uno de un lado, uno del otro...
• si a un impar le ponemos un 1 en el hueco de al lado del piquito, se convierte en uno par, y si le tapamos el piquito también (esta reflexión es muy interesante).
• los vecinos de un número par siempre son dos impares, y los vecinos de un número impar siempre son dos pares.
• si decimos todos los impares seguidos, es como contar de dos en dos sin decir los pares. Y si decimos todos los pares seguidos, igual. (esta reflexión también es muy interesante). 

Como veis, si les dejamos tiempo para pensar son capaces de darse cuenta de muchas cosas por sí mismos, y aunque les cueste encontrar las palabras para explicarlo, lo hacen "a su manera".

Por último, ordenamos la recta numérica como ellos habían dicho: uno impar, uno par, uno impar, uno par...

Y aprovechamos para hacer preguntas del tipo ¿qué le falta al 4 para ser un 5? Uno más. ¿Qué le falta al 6 para ser un 8? Dos más. ¿Qué le sobra al 8 para ser un 7? El piquito (o sea, 1).

Ahora lo más difícil es que recuerden qué palabra (PAR o IMPAR) corresponde a cada número, pero el concepto de cuál es la diferencia lo han entendido muy bien.