INICIACIÓN EN EL SENTIDO DEL NÚMERO

¿Por dónde hemos empezado el trabajo con "los números" en la clase de 3 años? Para contestar a esta pregunta, lo primero que necesitamos es plantearnos... ¿qué es un número?

Decía Piaget que "es muy diferente recitar los nombres de los números de ser capaz realmente de comprender su significado". Y en esa dirección hemos iniciado nuestro trabajo: comprender el significado de los números.

Respondiendo a la pregunta "¿qué es un número?", en resumen: un número es una propiedad común a todos los conjuntos que tienen la misma cantidad de elementos. El 1 (uno) representa a todos aquellos grupos diferentes que tienen un elemento; el 2 (dos) representa a todos aquellos grupos diferentes que tienen dos elementos, etc. Este sentido de los números se debe construir a través de la experiencia.

Es importante ser conscientes de que la interpretación mental que cada persona construya de la cantidad que cada número representa es diferente tanto del símbolo como del nombre, ya que éstos son convencionales y dependen del lugar en el que nos encontremos (por ejemplo: en China tanto el símbolo como el nombre del 1 son diferentes al nuestro, pero representan la misma propiedad numérica).

Por tanto, durante estos primeros meses estamos realizando actividades para trabajar conceptos fundamentales necesarios para comprender el concepto de número, aproximándonos primero al concepto de cantidad a través de muchos juegos manipulativos. Os resumo a continuación el trabajo realizado:

COMPETENCIA MATEMÁTICA (3º trimestre)

Durante todo el curso, han sido muchas las actividades que hemos realizado a diario para progresar en la competencia matemática de nuestros niños y niñas. Algunas ya os las he ido contando en este blog, otras os las resumiré a continuación:

•  TABLA NUMÉRICA y CRUCINÚMEROS: en los trimestres anteriores os hablé de cómo habíamos introducido la tabla del 100 (puedes recordarlo AQUÍ) y la resolución de crucinúmeros (puedes recordarlo AQUÍ). Hemos continuado con estas actividades, completando la tabla y generalizando su uso:

Decenas completas: conocemos su significado, su ubicación en la tabla y su nombre:

PRACTICAMOS CONTENIDOS MATEMÁTICOS CON LA GRÁFICA DEL TIEMPO

Durante todo nuestro paso por Infantil, cada mañana en la asamblea hemos realizado una rutina diaria con el TIEMPO ATMOSFÉRICO. Tanto en 3 años usando pompones y recipientes (podéis recordarlo en ESTA ENTRADA) como en 4 años usando una estación metereológica construida con palos y bolas de ensartar (podéis recordarlo en ESTA ENTRADA), practicamos diariamente actividades matemáticas: conteo, cardinalidad, formación de la serie numérica, asociación cantidad - grafía, comparación de cantidades... 

Este curso, hemos usado un nuevo material para esta rutina diaria: la gráfica del tiempo. En ella, el encargado pone un gomet en una tabla en la que aparecen las distintas opciones del tiempo atmosférico.  De este modo, trabajamos la distribución espacial (debe saber dónde tiene que ponerlo), la serie numérica (hay que ponerlo a continuación del último que hay puesto), la cardinalidad (deben saber que el último número que hay tapado es el número total), etc.

RESOLVEMOS CRUCINÚMEROS

En el trimestre pasado os conté las actividades que habíamos realizado para iniciarnos en el conocimiento de la tabla numérica (puedes recordarlo AQUÍ).

Este trimestre, lo comenzamos practicando una actividad de la que os hablé el curso pasado: averiguar el anterior y posterior de un número dado (puedes recordarlo AQUÍ), pero con números más altos:

NOS DIVERTIMOS PRACTICANDO JUEGOS DE MESA

Durante el mes de enero, hemos tenido los JUEGOS DE MESA como centro de interés.

Con los juegos de mesa se trabajan de manera lúdica muchos contenidos: conceptos lógico-matemáticos (equivalencias, conteo, numeración, orden, nociones espaciales, estrategia, etc.), y otros aprendizajes tan importantes en cualquier ámbito de la vida como son esperar y respetar el turno, respetar las reglas, tolerar la frustración, respeto al rival, tolerancia, cooperación, socialización, comunicación con los compañeros, escuchar las opiniones de los otros, mantener la atención en una actividad, potenciar la memoria, etc. etc. 

Empezamos con un sondeo de ideas previas: ¿sabéis qué son los juegos de mesa? ¿qué juegos de mesa conocéis? ¿soléis jugar a juegos de mesa en familia? Aunque costó un poco que entendieran a qué juegos nos referíamos, y les costaba recordar juegos que practican en familia, finalmente hicimos un listado con los que fuimos nombrando. Posteriormente, en el rincón de las letras escribieron sus propios listados de juegos de mesa:

NOS INICIAMOS CON LA TABLA NUMÉRICA

Este curso hemos incorporado a nuestra asamblea una "tabla del 100": un material que consiste en una tela con 100 ventanas. Poco a poco la iremos completando, y colocando en ella los números que vayamos trabajando. En esta entrada os voy a contar cómo hemos introducido el uso de esta tabla de manera significativa, para conocer cómo se forma y cómo se usa.

DESCOMPONEMOS EL NÚMERO 10

En la entrada anterior os contaba las actividades que hemos realizado para practicar repartos de los primeros números, tanto uniformes como irregulares (puedes verla AQUÍ).

Una vez habían practicado y comprendido el procedimiento de los repartos, nos hemos centrado en las distintas descomposiciones del número 10. Estas son las más importantes, pues el 10 es la base de nuestro sistema de numeración.

Os muestro a continuación un resumen de las actividades que hemos llevado a cabo:

PRACTICAMOS REPARTOS

Como sabéis, en los cursos anteriores hemos desarrollado la actividad del Número Protagonista, con la que profundizamos en el conocimiento de las cantidades que los símbolos numéricos representan. Entre otras muchas actividades, realizamos algunas con las que conocer la estructura interna de estos primeros números.

Pues bien, este curso hemos profundizado un poco más en el aprendizaje de esa estructura interna de los números, realizando repartos de manera sistemática. Os resumo las actividades a continuación:

• REPARTOS UNIFORMES

Empezamos haciendo repartos uniformes, que consisten en repartir en dos conjuntos iguales todos los elementos que forman una colección. Es decir, dado un número de elementos, repartirlos de manera uniforme en dos partes supone que a cada parte le corresponda el mismo número de elementos. La técnica de reparto consiste en dar uno a cada uno alternativamente, hasta que no quede ninguno.

En parejas, uno coge el número de tapones o de frutas que le indicamos y el otro los reparte entre los dos para tener los mismos. Si sobra uno, lo dejamos fuera:

LA FAMILIA DEL 10

Durante este curso hemos trabajado los 10 primeros números en todos los sentidos (tanto las grafías como las cantidades que representan), como os he ido contando en las entradas del blog: conteo hacia delante, hacia atrás y salteado, comparación (mayor, menor e igual), ordenación e intercalación de números y de cantidades, encadenamiento buscando anterior y posterior, etc. Además, son muchos los momentos del día en los que superamos la primera decena en las actividades de conteo, por ejemplo cuando contamos los días del calendario hasta llegar al de hoy. 

Además, como os contaba en la entrada anterior, hemos introducido el concepto de DECENA viendo de modo práctico qué es, cómo se forma y para qué sirve (puedes verlo en ESTA ENTRADA). 

En esta ocasión, os voy a contar cómo hemos introducido la FAMILIA DEL 10 de manera que vean de modo práctico cómo se forman los números del 11 al 20.

En primer lugar, ordenamos la serie numérica del 1 al 10 (la formaron ellos encadenando vecinos, y me decían ¡qué fácil!). 

INTRODUCIMOS EL CONCEPTO DE DECENA

Para introducir el concepto de DECENA, este curso hemos incorporado en clase el cartel "Hoy es día...". Gracias a esta actividad, que se realiza diariamente en la asamblea, los niños/as van interiorizando poco a poco este concepto matemático, viendo de modo práctico qué es, cómo se forma y para qué sirve. 

Tenemos un cartel con una cartulina tamaño folio plastificada y con dos ventanitas, en el que cada día ponemos la fecha añadiendo los palillos que faltan desde el último día que hayamos hecho esta actividad (así practicamos los saltos en la cadena numérica).

Los 9 primeros días del mes vamos metiendo un palillo más cada día en la ventanita que tiene una letra U (la de las UNIDADES) y el encargado del día escribe el número. Cuando llega el día 10, como ya tenemos 10 palillos en la ventana de las unidades, ¿qué hacemos? Los atamos con una gomita elástica, y formamos lo que llamamos una DECENA. De este modo, van aprendiendo este concepto: una decena son 10 unidades. Esta decena la ponemos en la ventanita que tiene una D. Tenemos entonces 1 decena y 0 unidades, o sea, día 10. Y así sucesivamente, cada día vamos añadiendo un palillo hasta que volvemos a tener 10 en la ventana de las unidades y repetimos la operación: atamos con una gomita y la ponemos en la ventana de las decenas, y ya tenemos 2 decenas. Finalmente, siempre escribimos el número formado por los palillos que tenemos en las ventanitas.

ORDENAR E INTERCALAR CANTIDADES

En la misma línea de las actividades que os he contado en entradas anteriores de ordenación de cantidades (puedes verla AQUÍ), hemos continuado realizando actividades para progresar en el dominio de la cadena numérica y lo que estos números representan. Os muestro a continuación una actividad en la que seguimos practicando, pero complicándolas un poquito:

1. ORDENAR CANTIDADES.

Empezamos con un juego de ordenar. Les presenté 3 torres de policubos, que debían ordenar de menor a mayor. De sus pruebas para ordenarlas sacamos la conclusión de que hay que cumplir dos condiciones:

- Que estén en el mismo suelo (alineadas abajo, si no, no veremos bien su altura).

- Que se forme una escalera pequeño - mediano - grande. 

ORDENAR, ENCADENAR E INTERCALAR NÚMEROS... ¡TERREMOTO!

En varias entradas he hablado sobre la importancia de un correcto aprendizaje de la serie numérica, porque dominarla no consiste solo en recitar los números, sino que hay varios niveles de adquisición por los que van progresando los niños/as.

Este curso estamos dando pasitos más allá del simple recitado de la serie numérica, como os he contado en las entradas JUGAMOS CON LOS NÚMEROS y NÚMEROS VECINOS. En esta ocasión, os voy a hablar de las actividades que hemos practicado para ORDENAR, ENCADENAR e INTERCALAR en la serie del 1 al 10. Con estas actividades construimos nosotros mismos la serie, la rompemos y la volvemos a construir, tanto hacia delante como hacia atrás.

En una primera actividad, cada niño/a formó una torre de policubos con el número que le correspondió. A continuación ordenamos los números de la serie numérica y colocamos cada torre junto a su número correspondiente (trabajamos así la memoria de trabajo, pues debían recordar cuántos policubos tenía su torre para salir a colocarla cuando nombrábamos el número correspondiente). Al terminar unimos todas las torres entre sí, y enseguida dijeron que nos había salido una escalera.

NÚMERO PROTAGONISTA: "EL 5"

Continuando con el trabajo para profundizar en el conocimiento de las cantidades que los símbolos numéricos representan, este trimestre hemos tenido como número protagonista al 5.

Partimos del repaso de lo que ya habíamos aprendido anteriormente de los números 1, 2, 3 y 4 (pulsa para ver las entradas anteriores del número protagonista) añadiendo en cada caso "uno más".

Vimos que si tenemos 5 elementos da igual cómo los coloquemos que siempre tendremos la misma cantidad. Esto puede parecer obvio, pero a algunos niños les cuesta adquirir esta idea de permanencia de la cantidad, y cuando mueves los elementos necesitan contarlos de nuevo.

ESTACIÓN METEOROLÓGICA (GRÁFICA DEL TIEMPO)

El curso pasado os hablé de nuestra rutina diaria para el TIEMPO ATMOSFÉRICO (puedes recordarlo AQUÍ). Este curso seguimos la misma rutina, pero en vez de las cajas y los pompones que os contaba entonces, tenemos un nuevo material: nuestra ESTACIÓN METEOROLÓGICA.

Cada día, el encargado ensarta una bolita en el palo correspondiente al tiempo que hace. De este modo, se va formando una "gráfica del tiempo" en la que podemos observar y comparar sin tener que esperar al recuento de final del mes:

MÁS JUEGOS MATEMÁTICOS

En entradas anteriores os he contado algunos de los juegos matemáticos que hemos practicado en clase (puedes recordarlos pinchando en sus nombres: NOMBRAR, IDENTIFICAR Y ORDENAR NÚMEROS, CREAR Y CORREGIR COLECCIONES, JUEGOS DE MESA, NÚMEROS VECINOS, NÚMERO PROTAGONISTA: EL 4). Pero han sido muchos más los juegos que hemos practicado este trimestre, con los que nuestros niños y niñas están progresando en su competencia matemática de un modo lúdico y divertido. Os los resumo a continuación:

• IDENTIFICACIÓN DE CANTIDADES: juego para identificar las cantidades trabajadas (1, 2, 3 y 4): en 4 mesas separadas ponemos una tarjeta con un número (del 1 al 4) y en un banco ponemos boca abajo muchas tarjetas con esas cantidades. Se ponen en fila y por turnos, deben coger una tarjeta y llevarla a la mesa correspondiente. Vuelven al final de la fila, y continúa el juego mientras quedan tarjetas. Después, vamos mesa por mesa comprobando, y llevan al sitio correcto las tarjetas que no están con su número correspondiente.

NÚMEROS VECINOS (anterior y posterior)

El trimestre pasado os contaba algunas actividades que hacemos en clase con tarjetas de números para trabajar la identificación de sus grafías y la ordenación de la recta numérica (puedes recordarlo AQUÍ).

Durante este trimestre estamos realizando actividades para dar un pasito más, y que nuestros niños y niñas no solo reciten la serie numérica en el orden correcto y la ordenen del 1 al 10, sino que poco a poco la dominen en todos los sentidos. Y unos de los juegos que practicamos a menudo para que "rompan" la serie numérica son los de averiguar NÚMEROS VECINOS. Llamamos "vecinos" a los números que están juntos en la serie numérica. Por ejemplo: los vecinos del 3 son el 2 y el 4. Os enseño algunos de estos juegos, en orden de dificultad:

• ADIVINAR NÚMERO OCULTO: Cierran los ojos, les tapo un número, y cuando abren los ojos deben adivinar qué número he tapado.

NÚMERO PROTAGONISTA: "EL 4"

Este segundo trimestre lo comenzamos con un nuevo número protagonista: "el 4". Y como con los números protagonistas anteriores, hemos realizado actividades para profundizar en el conocimiento de la cantidad que este símbolo representa.

Partimos del repaso de lo que ya habíamos aprendido anteriormente de los números 1, 2 y 3, recordando que si al punto negro lo llamamos UNO, cuando tenemos 2 tenemos UNO UNO, y cuando tenemos 3 tenemos UNO UNO UNO o DOS UNO (ver las entradas anteriores del número protagonista para recordar en qué consisten estas actividades).

A continuación, experimentamos de manera manipulativa con diversos materiales las descomposiciones del número 4: vimos que tener CUATRO objetos es lo mismo que tener DOS DOS, tener TRES UNO, o tener UNO UNO UNO UNO. Lo acompañamos de la representación gráfica para que vayan estableciendo las correspondientes relaciones:

PRACTICAMOS MATEMÁTICAS: JUEGOS DE MESA

Este comienzo de trimestre hemos conocido varios juegos de mesa, con los que hemos puesto en práctica de un modo lúdico los contenidos matemáticos que estamos aprendiendo en clase. Además, estos juegos ayudan a desarrollar el funcionamiento ejecutivo de los niños/as ya que aprenden a guardar los turnos, tener paciencia, permanecer atentos, regular la frustración si no ganan, seguir una secuencia de pasos, planificar la estrategia de juego... Os los resumo a continuación:

• DOMINÓ: con este tradicional juego ponemos en práctica el emparejamiento de cantidades equivalentes y la orientación espacial. Hemos jugado con un dominó de madera en el que cada número tiene los puntos de un color (pero una vez conocidas las reglas del juego, seguro que son capaces de jugar con el dominó de toda la vida). La consigna del juego es que tienen que hacer pareja con un número igual que los que hay en las puntas del tren que forman las fichas. Cuando no tienen para poner, deben decir "paso". A veces quieren poner por en medio, pero les hacemos ver que los que no están en las esquinas ya tienen su pareja. 

JUEGOS MATEMÁTICOS: CREAR Y CORREGIR COLECCIONES

Durante el primer trimestre, las sesiones de lógico-matemática las hemos dedicado principalmente a juegos de CREAR y de CORREGIR colecciones. Os explico en esta entrada en qué consisten estos juegos.

Crear colecciones consiste en crear una cantidad a partir de un número o de otra cantidad dada. Hemos jugado sobre todo con dados: tiro un dado, y debo crear la cantidad correspondiente. También con números, por ejemplo con tarjetas o con números en la caja de luz.

Para realizar correctamente estas actividades es necesario tener adquirido el concepto de "cardinal", para ser conscientes del total de la cantidad que tenemos que crear y saber cuándo tenemos que parar de coger elementos. También es necesario tener adquirida la "correspondencia número recitado - objeto contado", ya que sin ella no obtendremos la cantidad correcta.

Os muestro algunos ejemplos:

OTOÑO: cojo un número al azar, y pongo ese número de hojas en el árbol.

NÚMERO PROTAGONISTA: "EL 3"

Siguiendo con el trabajo comenzado el curso pasado (puedes recordarlo AQUÍ, AQUÍ y AQUÍ), este trimestre hemos tenido como protagonista al número 3, y hemos realizado actividades para profundizar en el conocimiento de la cantidad que este símbolo representa.

Partimos de lo que ya habíamos trabajado el curso pasado: el número 1 y el número 2. De manera manipulativa y experiencial con diversos materiales, vimos que tener TRES objetos es lo mismo que tener DOS MAS UNO o que tener UNO UNO UNO. Lo acompañamos de la representación gráfica para que establezcan la relación entre ambos: