INICIACIÓN EN EL SENTIDO DEL NÚMERO

¿Por dónde hemos empezado el trabajo con "los números" en la clase de 3 años? Para contestar a esta pregunta, lo primero que necesitamos es plantearnos... ¿qué es un número?

Decía Piaget que "es muy diferente recitar los nombres de los números de ser capaz realmente de comprender su significado". Y en esa dirección hemos iniciado nuestro trabajo: comprender el significado de los números.

Respondiendo a la pregunta "¿qué es un número?", en resumen: un número es una propiedad común a todos los conjuntos que tienen la misma cantidad de elementos. El 1 (uno) representa a todos aquellos grupos diferentes que tienen un elemento; el 2 (dos) representa a todos aquellos grupos diferentes que tienen dos elementos, etc. Este sentido de los números se debe construir a través de la experiencia.

Es importante ser conscientes de que la interpretación mental que cada persona construya de la cantidad que cada número representa es diferente tanto del símbolo como del nombre, ya que éstos son convencionales y dependen del lugar en el que nos encontremos (por ejemplo: en China tanto el símbolo como el nombre del 1 son diferentes al nuestro, pero representan la misma propiedad numérica).

Por tanto, durante estos primeros meses estamos realizando actividades para trabajar conceptos fundamentales necesarios para comprender el concepto de número, aproximándonos primero al concepto de cantidad a través de muchos juegos manipulativos. Os resumo a continuación el trabajo realizado:

CUANTIFICADORES: actividades para comparar intuitivamente el tamaño de dos agrupaciones de objetos. Los conceptos trabajados son:

• MUCHOS/POCOS: en todo tipo de situaciones provocamos el uso y la identificación de estos conceptos, comparando dos cantidades.

• MÁS/MENOS QUE: provocamos situaciones en las que tengan que comparar cantidades, para identificar dónde hay más y dónde hay menos elementos.

• TANTOS COMO: planteamos actividades en las que comprendan este concepto por la correspondencia de elementos uno a uno, sin que sobre ni falte ninguno. 

Correspondencia 1 a 1: ponemos una piña para cada muñeco

Un ejemplo para aplicar este contenido es la actividad que planteamos usando platos y vasos: nos convertimos en camareros de un restaurante y tenemos que preparar los cafés. Les pongo a un lado los platos y a otros los vasos (poniendo un vaso de más). Por turnos, deben coger un vaso y ponerlo sobre un plato.

¿Qué pasa? Pues que cuando llega el momento de poner el último vaso, se dan cuenta de que no quedan platos... ¿Qué hacemos? No podemos ponerlo sobre ningún plato, porque todos tienen ya un vaso (esto es importante, pone de manifiesto que han entendido la correspondencia 1 a 1 de la que hablaba antes). Pero entonces, ¿qué hacemos? Ellos solos llegan a dos conclusiones: o buscamos otro plato, porque FALTA (hay "MÁS vasos QUE platos") o guardamos el vaso, porque SOBRA ("hay MENOS platos QUE vasos").

Otro día, repetimos la misma actividad pero al revés: con menos vasos que platos, para provocar que lleguen a las mismas conclusiones: falta un vaso, sobra un plato, hay más platos que vasos, qué podemos hacer para tener tantos vasos como platos....

Como se puede apreciar en estos ejemplos, las actividades que planteamos pretenden provocar la adquisición y el uso de conceptos y vocabulario matemático en situaciones habituales.

EQUIVALENCIAS: actividades para identificar en un conjunto el número exacto de elementos que tiene un conjunto de muestra (tienen "los mismos"). Las actividades son de dos tipos:

• EMPAREJAMIENTO DE CANTIDADES EQUIVALENTES: a partir de conjuntos dados, deben emparejar los que tienen la misma cantidad de elementos. 

En estas actividades solemos plantear que estamos en un restaurante en el que hay varias mesas de clientes (con 1, 2, 3 y a veces 4 comensales). Yo soy el cocinero que prepara los platos de comida, y ellos son los camareros que deben poner junto a cada mesa de comensales un plato que tenga la misma cantidad. 

A la derecha tenemos las mesas de los comensales, 

a la izquierda los platos de comida (en este caso, piñas).

Por turnos, cogen un plato y lo ponen junto a una "mesa" que tenga los mismos comensales.

De este modo, van emparejando cantidades equivalentes.

Cada vez que ponen un plato de comida junto a un plato de comensales, comprobamos que lo han hecho correctamente dando una piña a cada uno (esta para ti, esta para ti...), aplicando así los contenidos que veíamos anteriormente: tenemos "tantas piñas como muñecos", no falta ni sobra ninguna. En caso de que se hayan equivocado, les hacemos ver que han puesto "menos" o "más" piñas que muñecos, y ellos solos lo arreglan.

• CREACIÓN DE CANTIDADES EQUIVALENTES: supone un pasito más de dificultad, son actividades en las que ellos deben crear conjuntos con cantidad equivalente a un conjunto dado como referencia. 

Siguiendo con el planteamiento del restaurante, en esta ocasión son ellos los cocineros que preparan el plato de comida para cada mesa de comensales. Para ello, yo les pongo una cantidad de personajes y ellos deben construir en el plato un conjunto equivalente estableciendo una correspondencia elemento a elemento con el conjunto modelo. Esta correspondencia la establecen preferentemente con la mirada, no lo hacemos contando porque aún estamos aprendiendo a contar....

Vista la cantidad de referencia, preparo la cantidad equivalente...

... y compruebo que lo he hecho bien dando uno a cada uno para ver que tengo los mismos
(tantas piñas como personajes) y no me falta ni me sobra ninguna piña.

Hemos repetido esta actividad de creación de cantidades equivalentes con múltiples materiales: 

Prepara en la cesta tantas piñas como peluches hay

Dale al mono tantos plátanos como cacahuetes le he dado yo

Pon en tu casa tantos cerditos como lobos he puesto yo en la mía
(primero eligen si quieren poner lobos o cerditos, y qué casa quieren)

Una actividad muy común para practicar la creación de cantidades equivalentes, que pueden realizar fácilmente en casa, es PONER LA MESA, como podéis ver en las siguientes imágenes: a la izquierda preparamos todos los utensilios que íbamos a necesitar (platos, vasos, cubiertos, etc.) y los niños se sentaron alrededor de la colchoneta simulando que iban a hacer un picnic. Por turnos, los "camareros" debían elegir qué querían llevar, y preparaban en la bandeja "tantos como niños hay en el picnic". Es decir: como había 3 comensales, pues debían preparar 3 platos, 3 tenedores, 3 vasos... Así hasta tener la mesa puesta:

Preparo la bandeja con lo que tengo que llevar

Lo reparto para comprobar que lo he preparado bien, y ni faltan ni sobran

Y poco a poco, vamos completando la mesa:
cada comensal tiene 1 plato, 1 vaso, etc.

• PATRONES COMUNES CON SIGNIFICADO: es un pasito más de la actividad anterior: tienen que crear la cantidad equivalente a una dada, pero esa cantidad inicial es una cantidad conocida por todos (orejas que tiene una persona, cerditos del cuento, patas de una mesa...), y en muchos casos está en una imagen que no pueden manipular:

Tantas pinzas como zapatos tienes

Tantas pinzas como coletas llevas

Tantas nueces como orejas tienes

Tantas castañas como cerditos hay en el cuento

Tantas castañas como Reyes Magos

Tantas nueces como luces tiene un semáforo

Creamos un dado con una de las tarjetas en cada lado

Es importante destacar que, si os dais cuenta, yo no les he dicho cuántos tienen que poner, son ellos los que deben averiguar la cantidad inicial para poder crear la cantidad equivalente (es decir, yo no les digo que hay 2 orejas, o que hay 3 cerditos, ¿lo veis?).

Y un pasito más difícil: introducimos los dedos de las manos para las cantidades del 1 al 5, y las ponemos en las caras del dado de ventanas:

Pon tantos cerditos como dedos te han salido en el dado

Pon tantos pingüinos como dedos te han salido en el dado

Como veis, estas actividades son necesarias para que descubran el componente numérico que hace coordinables dos conjuntos con independencia de su aspecto externo (a veces se dejan llevar por el color de los objetos), para que comprendan la "cantidad" que hay detrás de cada número.

Desde aquí aprovecho para pedir a las familias de los niños/as de la clase que también en casa realicéis con ellos juegos en los que tengan que usar los conceptos anteriores: distinguir dónde hay muchos y dónde hay pocos, enseñarles un conjunto de cualquier cosa y pedirles que preparen ellos otro que tenga más que el vuestro o menos que el vuestro, emparejar o crear conjuntos con cantidades  equivalentes... Son actividades que les gustan, les dan confianza al ver que lo hacen cada vez mejor, y con las que afianzamos el concepto de cantidad tan necesario para llegar a comprender el concepto de número.